把方块往后移，你想到了吗？

杨蓓华

在第二次数学模拟考试中，有这样一道填空题：一个立体图形，从正面看是              ，从左面看是        ， 要搭成这样的立体图形，至少要用      个小正方体，最多要用       个小正方体。                                                                                                                                                          ，要搭成这样的立体图形，至少要用      个小正方体，最多要用       个小正方体。

我班学生大多是这样填的：至少要用   5   个小正方体，最多要用   8    个小正方体。在批卷时，我才发现标准答案是：至少要用   4   个小正方体，最多要用   8    个小正方体。我班竟然没有人答对此题，全军覆没了（包括我在内）。

试卷分析时，学生们迷惑地问我：“老师，为什么至少用4个，而不是5个小正方体呢？”我没有急于回答，而是让学生看我摆方块。我先摆了4块一排            ，问学生：“从正面看，是几块？”“4块。”“从左面看呢？”“1块。”“请大家睁大眼睛，老师要变魔术了。”学生们好奇地看着。我把4块小正方体中的1块往后移动一个边长的距离，（如图：

                                                  ）

问：“现在从正面看是几块？”“还是4块。”“从左面看呢？”“变成2块了！”“现在你们知道为什么至少要用4块小正方体了吗？”“知道了，原来可以把方块往后移。”

“如果换一块小正方体往后移，可以吗？”“可以，4块中任意一块都行。”（如图：                      ，                      ，

                           ）“那往后移动2块小正方体，可以吗？”“可以，正面看还是4块，左面看还是2块。”（如图：                                                                                    

                                                                                                                                              ）“那往后移动3块小正方体，可以吗？”“可以！”“把方块往后移，你们想到了吗？”……

反思：

1、摆一摆，变抽象为形象。

当我在问学生“把方块往后移，你们想到了吗？”，同时也是在问我自己。为什么全班竟没人想到？这难道不是我平时教学中较少让学生动手操作而造成的吗？如果平时能让学生多动手摆一摆，仔细看一看，把抽象的图形变成实物呈现在学生面前，多做一些这样的操作，少赶一些进度，我想学生们是一定能想到的。

2、想一想，多留点独立思考的时间给学生。

“观察、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，都应该建立在学生充分的独立思考之上。就本题来说，当我刚把1个小正方体往后移动时，就有几个反映敏捷地学生在说：“哦，原来可以这样的。”但还有部分学生仍然双眉紧锁，没有领悟。在同一个班级中，学生的思维能力是有差异的，寻求解决问题方法的时间也就有长有短。如果每一次都是以优秀学生的思考时间为标准，势必会影响全体学生的参与积极性。特别是学困生，如果思考时间较短，他们只能“被动地接受别人的观点”，而失去思考的积极性，像“把方块往后移的题目，这部分学生是不会、也没有时间去想了。如果独立思考的时间稍长些，他们或许会发现可以把方块往后移动1块、2块……