解决问题的策略——转化

 教学内容：苏教版国标本六年级下册71-72页《解决问题的策略》例1

 教学目标：

 1、使学生初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，通过转化策略与以前学过的相关问题的方法进行比较，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。

[重点] 理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，

[难点] 初步掌握转化的方法和技巧。

教学具准备：课件

[教学过程]：

一、             导入新课：

在我们数学中，解决问题的策略很多，你已经了解了哪些？

今天这堂课，我们要运用我们已经学过的知识去解决一些问题，还要思考在解决问题时使用的一些策略。

出示课题：解决问题的策略

二、             交流想法，确定策略。

1、出示图片，考考你的眼力。

这两个图形的面积一样大吗？

2出示图片，让学生比一比两个图形面积大小。

你能一眼看出这两个图形的面积大小吗？

你能有什么好的方法来比较出两个图形的大小吗？

先想想，再把你的想法在小组里说一说。（小组交流）

2汇报想法：

预设一：数方格。交流：你是怎样数的？

预设二：剪移、拼。

（重点交流“剪移、拼”的方法。）

交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？上面的半圆向什么方向平移了几格？ （屏幕操作）

（2）第二图形是怎样转化成长方形的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（屏幕操作）

（3）现在能看出这两个图形的面积相等吗？

3、小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂，难以比较，转化成长方形后就容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。）

4、图形在变化过程中，它们的面积变化了吗？

5、揭题：像这样，把不规则图形变化成规则图形来解决问题，就是运用了一种非常重要的策略——转化。（板书：转化）

三、回顾转化实例，感受转化价值

1、启发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗?

让学生充分的发表自己的意见，教师选择性的板书，并挑选几个课件演示转化的方法。（如：课件演示平行四边形面积、异分母分数加减法等。）

2看来“转化”对于解决问题很有用，这些运用转化策略来解决问题的过程有什么共同点？

指名学生说一说，并阅读书本72页。（明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题）

3、小结：转化是一种常用的，也是重要的解决问题的策略。在我们以前的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。

板书：新  → 旧

以后再遇到了一个陌生问题时，你会怎么想？

四、分层练习，应用策略解决问题

下面我们要运用转化的策略解决一些问题。

1、第一层次：空间与图形的领域

（1）练习十四 第二题  用分数表示图中的涂色部分

（2）练一练1。仔细观察下面的两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？

回顾：让学生说说运用了什么策略来解决这些问题的？

2、第二层次：数与代数的领域

（1）出示：“试一试”： 1/2+1/4+1/8+1/16

①提问：用什么方法求和？预设一：通分；预设二：化成小数。

②出示正方形图，提出要求：你能说说图中哪个部分表示这几个数的和吗？。

③引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式来计算？小组交流。如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

是不是所有的分数加法都能这样转化？它的分母有什么特点？

④小结： 在解决问题时，我们要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。

（2）做练习十四第1题

①指导学生理解题意。哪位同学说说什么是单场淘汰制？（每场比赛都要淘汰1支球队）

②首轮16支球队要进行几场比赛，淘汰几支球队，晋级几支球队。第二轮要进行几场比赛淘汰几支球队，晋级几支球队？第三轮呢？最后决赛是一场比赛。

③让我们数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？（板书：8+4+2+1=15（场））

④如果不画图，有更简单的计算方法吗？提示：产生冠军一共要淘汰多少支球队？

⑤最后只剩下一个球队得冠军，说明要淘汰15支球队，就要举行15场比赛（板书：16-1=15（场））

⑥如果有32支球队，产生冠军一共要比赛多少场？N支球队呢？

指名学生说说。

五、故事启迪，领悟转化技巧 ：

1爱迪生求灯泡的容积的故事

2说说这些故事的启发。

六、全课小结

今天我们学习了什么知识？

为什么要运用“转化”策略来解决问题？（转化策略可以把问题由复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。掌握转化的策略，对学好数学至关重要。）

老师出示赠言：

“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”——思想家老子

“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家

板书设计：解决问题的策略——转化

           平移  旋转

           复杂             简单

           新               旧

           数               形