平均数

江苏省常熟市辛庄中心小学    贾兰

教材内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第十单元。

教学目标：

知识目标：从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念，理解和掌握求平均数的方法。

能力目标：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

情感目标：激发学生主动参与的热情，培养学生学数学、用数学的意识及主动探究、合作交流的精神。

教学重点：

理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学难点：

理解平均数的意义。

教学过程：

一、创设情境、激趣导入。

1．谈话引入：在“六一”儿童节时，我们学校举办了丰富多彩的活动，有班级布置、歌咏比赛、个人风采展示、游艺活动等。其中三（1）班在班级布置时，筹办了一个小小图书角（课件出示图书角书橱）。瞧，这个书架上层有12本书，下层有10本书。请大家帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2．感知

（1）学生讨论、思考，指名汇报：

预设一：从上层拿1本到下层，这样每层都是11本。

师：很好，像这样从多的中拿出一些补给少的的方法，我们可以叫它“移多补少” 法。（板书：移多补少）

预设二：先把上层和下层的书合起来有22本，再平均分成2层，这样每层都是11本。

师：这种方法也很好！在数学上，我们把它叫做“先合再分”法。（板书：先合再分）

（2）师：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合再分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。

（4）师：今天，我们就来认识 “平均数”这个新朋友。（板书课题：平均数）

二、探究新知、理解含义。

1．再现情境，提出问题。

（课件出示男女生套圈比赛场景）

师：这是游艺活动中的套圈比赛，每人套15个圈。这是他们投中个数的统计图。（出示男、女生套圈成绩条形统计图）

师：从这两幅统计图上你能知道些什么信息？从统计图中你了解到什么信息？（男生4名，分别套中了6、9、7、6个；女生5名，10、4、7、5、4个。）

师：如果你是裁判，你认为是男生套得准一些，还是女生套得准一些呢？为什么呢？

 2、自主探索，开展辩论。

（1）让学生在小组内说说自己的想法和理由。（小组讨论）

交流完后，指名汇报。

学生可能有的想法：

①                                        用最多个体进行比较     

②                                        用最少的个体进行比较 

③                                        单个个体逐一比较      

④                                        算出2组套中的总数比较

教师组织全班同学分别对每种方案“可行性”进行分析、讨论，发表看法。

师：要公平地进行判断，有什么好方法吗？（应该先分别求出男、女生平均每人套中的个数，然后再进行比较）

小结：男女生的人数不同，所以我们不能一个个的比较，应该分别求出他们套中个数的平均数，用平均数来体现他们套圈的整体水平。

（2）师：那我们应该怎么求他们的平均数呢？先来求男生平均每人套中多少个圈？

观察男生套圈成绩统计图，小组讨论，代表汇报。

预设：将张明多套中的两个分一个给李小钢，分一个给陈晓杰，这样，他们平均每人都是套中了7个。

师：不错，很简洁，用了移多补少法。有不同的方法吗？

预设：先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。

师：这个方法就是——先合再分法。

板书：6＋9＋7＋6＝28（个）

28÷4＝7（个）

师：28是什么？（男生4人套中的总个数）4是什么？（套圈的人数）7又是什么？（7是平均每个男生套中的个数。）

师：李小钢套中6个，怎么说每人套中7个呢？（7是平均下来的数。）

师：所以这个7是平均数。

3、初步应用，内化拓展。

（1）师：看来，大家都非常聪明，那女生平均每人套中多少个圈呢？

你觉得这时我们用哪种方法求平均数比较合适？为什么？

小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。

（2）学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。

为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？

（3）师：现在你能比较男生套得准还是女生套得准了吗？（男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个，所以男生投得准一些。）

（4）观察统计图，男生平均每人投中7个（用直线画出7的水平位置），提问：观察平均数7和每个男生套中的个数，你发现了什么？（平均数比套中的最大的数小，比最小的数大）我们再来看看女生套中的平均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水平位置）

（5）小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数。

4、练习巩固，学以致用。

第93页“想想做做”第1题。

师：你会用移多补少法求平均数吗？打开课本P93页第1题（师读题）小组合作，拿出小棒来摆一摆：第一堆6根，第二堆7根，第三堆5根。怎样移才能知道，平均每份有几个呢？（指名答：你是怎么移的？）

师：你还会用其他方法求出平均每个笔筒里有多少枝吗？在本子上列式计算。

指名板演，集体纠正。

板书：6＋7＋5＝18（个），18÷3＝6（个）

三、 联系生活，实际应用。

师：刚才我们认识了一个新朋友——平均数。其实他就躲在我们的生活中。我们一起去找一找。

1、选择

①[课件出示池塘图]这个池塘平均水深110厘米。小华身高145厘米，他下水游泳 。       

     A、不会有危险（   ）        B、会有危险（   ）

通过这道题目的思考，你想告诉大家什么？

②学校篮球队队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队员，他身高155厘米。      

  A、可能（    ）              B、不可能（     ）

这个篮球队有身高超过160厘米的队员吗？

③小丽有3条彩带，分别长14厘米、24厘米、16厘米，估一估这三条彩带的平均长度是多少？

A、比14厘米短（  ）    B、比24厘米长（   ）   C、在14厘米——24厘米之间（   ）

怎么求这三条彩带的平均长度呢？能口述一下式子吗？

2、先出示：严重缺水地区，平均每人每天用水约3千克。

再出示2007年小刚家各季度用水量情况统计图，分别是16、24、35、21吨。

平均每月用水多少吨？选择正确的答案。

①（16＋24＋35＋21）÷4

②（16＋24＋35＋21）÷12

③（16＋24＋35＋21）÷365

师：第一个算式，求的是什么？（平均每季度用水多少吨？）

师：第三个算式，求的是什么？（平均每天用水多少吨？）

师：如果小刚家是三口之家，那么小刚家平均每人每天用水约88千克。看看这两个数据，你想说些什么？

师小结：全世界的淡水资源日益缺乏，每个人都应从我做起，节约用水。

3、下面是“六一”节时，张洁在歌咏比赛中的得分情况统计图，分别是10分、7分、5分、8分、7分、9分、9分、8分。你能求出张洁的最后得分吗？

学生计算求出最后得分。

讨论：你认为这种评分方法是否公平、合理吗？你有什么建议吗？

为什么要去掉一个最低分？一个最高分？

如果去掉一个最低分，一个最高分怎样算平均分？

4、同学们，你们羡慕法官吗？法官那公正执法、威武果断的形象真让人佩服。现在我们也来当一回小法官。

      大地公司招工时承诺，每位员工月平均工资 800元，结果一位员工在第一个月领工资时只领到了600元，于是他状告公司老板不遵守承诺，请问小法官们：这位员工能赢吗？

四、评价总结，拓展延伸。

师：这节课快结束了，谁来当评委给这节课打打分数？（请四个学生说一说，教师板书）

师：以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的？引导学生主动运用所学知识解决问题。

最后，让学生谈谈这节课的收获，打算如何运用。

板书设计：

                               平均数

①移多补少       6＋9＋7＋6＝28（个）           6＋7＋5＝18（个），

28÷4＝7（个）                 18÷3＝6（个）

②先合再分