乘法交换律和结合律教学设计

                                                钱建刚

教学目标：

1、引导学生探索和理解乘法交换律和结合律，并能用字母表示。

2、培养学生观察，比较分析，综合和归纳概括等思维能力。

教学过程：

一、复习旧知合理猜想

在加法中，我们学过两个运算定律，谁还记得是哪两个运算定律？

用字母怎样表示？

那么对于乘法算式来说，是不是也有类似的运算定律呢？今天这节课我们就来研究讨论这个问题。

二、教学乘法交换律

1、创设情境

出示例1、

老师有个远房亲戚，准备与他们以写信的方式联系，因此特意到邮局里去买了些邮票，请同学们帮老师来算算，一共买了多少张邮票？

指名回答（板书：4*3=12张   3*4=12张）

请同学们看这两个算式，它们有什么共同的地方和不同的地方？

请同学们同桌讨论讨论。

谁愿意来告诉大家你们发现了什么？（根据回答板书：4*3=3*4）

其它两个数相乘也都是这样的吗？请同桌合作举例验证。

选择几题板书。

从这些例子中你们发现了什么规律吗？同桌再讨论讨论。

谁来说说看？谁能说得更完整些？

2、总结归纳乘法交换律

这就是乘法的交换律，边讲解边出示，学生朗读。

如果用字母表示该怎样表示？（板书a*b=b*a）说明：这里的字母可以表示任何数。

3、乘法交换律的应用

出示：64*38=

请同学们来算算，结果是多少？指名板演，其余自练，如果要你们来验算，你会怎样验算？还有其它方法吗？

用交换两个因数的位置再乘一遍的方法来验算，就是应用了乘法的什么运算定律？你能用乘法交换律来验算吗？请同学们来练一练，指名板演，其余自练。

真不错，下面老师想来考考大家，应用运算定律填一填。

96*35=35*（  ）         （  ）*（  ）=a*48

34*（  ）=52*（  ）     （  ）*（  ）=（  ）*（  ）

三、教学乘法结合律

出示：（14*12）*5       14*（12*5）

请同桌左边同学算第（1）题，右边同学算第（2）题，比较一下这两题的结果怎样？因此我们可以用等于号把它们连起来。

仔细观察下面每组的两个算式，猜猜看它们之间会有什么关系？真的吗，算算呢？两个算式有什么共同点和不同点？从上面的例子可以发现什么规律？同桌讨论讨论。

这就是乘法的另一条定律，边讲解边出示，学生朗读。

你们还能用字母表示吗？板书=（a*b）*c=a*（b*c）

请大家利用运算定律再来填一填。

（16*15）*4=16*（¡*¡）     25*（2*18）=（25*¡）*¡

¡*4*5=r*（¡*¡）         55*（¡*a）=（¡*2）*a

掌握的真不错，可老师还想来考考大家

巩固练习

一、说说下面各题应用了什么运算定律：

11*27=27*11

12*（a*7）=（12*a）*7

25*17*4=25*4*17

12*5*15*4=（12*5）*（15*4）

5*18*20=18*（5*20）

二、判断：

  1、21*24=42*12应用的是乘法交换律。        （   ）

2、（3*2）*1=3+（2+1）应用了乘法结合律。    （   ）

实践应用

    出示25*37*4

    大家来比比看，谁算得最快，指名板书。

    你是怎么想的？这里应用了什么运算定律？

    请同学们来比较比较，哪个方法简便？